PROBABILITAS

LAORAN PRAKTIKUM GENETIKA

ACARA IV

PROBABILITAS

GILANG SETIAWAN

NPM.E1J012031

SHIFT: I. KAMIS (12.00-14.00)

KELOMPOK : II (DUA)

LABORATORIUM AGRONOMI

FAKULTAS PERTANIAN

UNIVERSITAS BENGKULU

TAHUN 2013

BAB I

PENDAHULUAN

1.1              Dasar Teori

Probabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilainya di antara 0 dan 1. Kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi atau sesuatu yang telah terjadi[1]. Misalnya matahari yang masih terbit di timur sampai sekarang. Sedangkan suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi. Misalnya seekor kambing melahirkan seekor sapi. Untuk  mengevaluasi  suatu  hipotesis  genetika  perlu  dilakukan  suatu  uji  yang dapat  mengubah  deviasi-deviasi  dari  nilai  yang  diharapkan  menjadi  probabilitas  dari  ketidaksamaan yang terjadioleh peluang. Uji ini harus memperhatikan besar sampel dan  jumlah peubah (derajat bebas). Uji ini dikenal sebagai uji X² (Chi-Square). Dalam ilmu  genetika,  metode  chi-square  mengambil  peranan  penting.  Misalnya  mengenai  pemindahan  gen-gen  dari  induk  atau  orangtua  ke  gamet,  pembuahan  sel  telur  oleh  spermatozoa,  berkumpulnya  gen-  gen  di  dalam  zigot  sehingga  dapat  terjadi  berbagai macam kombinasi (Hadi, 1982).

Probabilitas/Peluang suatu kejadian A terjadi dilambangkan dengan notasi P(A), p(A), atau Pr(A). Sebaliknya, probabilitas [bukan A] atau komplemen A, atau probabilitas suatu kejadian A tidak akan terjadi, adalah 1-P(A). Sebagai contoh, peluang untuk tidak munculnya mata dadu enam bila sebuah dadu bersisi enam digulirkan adalah                     .(Crowder, L. V. 1997)

Terdapat beberapa cara untuk menyatakan peluang yaitu:

a.              Metode Klasik. Jika diketahui dari suatu tindakan bahwa kejadian A dapat muncul dalam m, cara dan total seluruh kemungkinan kejadian adalah n, maka peluang sebenarnya kejadian A adalah:

       

b.             Metode Frekuensi Atau A Posteriori. Jika kejadian A muncul m kali dalam total percobaan n, maka peluang pengamatan munculnya A adalah:

                 

c.              Metode Subyektif. Kadang merupakan dugaan atau perkiraan terbaik dari peluang akan muncul kejadian A, yang tentunya hanya diperlukan dan sah, apabila tidak cukup data numeric.

Probabilitas dapat dirumuskan sebagai berikut :

P(X) =X /(X+Y)

Ket :

P = probabilitas

X = pristiwa yang diharapkan

Y = pristiwa yang tidak diharapkan

P(X) = Probabilitas dari kejadian

(Suryati, Dotti. 2013)

Model mengguna teori probabilitas untuk menentukan perbandingan 3 :1, yaitu sebagai angka metematik untuk model mekanisme segresi genetika yang dirumuskannya. Hukum probabilitas merupakan landasan studi genetika yang digunakan secara luas. Nilai probabilitas berkisar dari 0 sampai 1, 0 =  tidak pernah terjadi, 1 = selalu terjadi.  Keberhasilan proses pengumpulan karakter terbaik sesuai dengan yang di inginkan amat menentukan kesuksesannya dalam mengembangkan varitas unggul. Selain dalam bidang genetika,probabilitas digunakan di bidang-bidang atau proses-proses lain yang mengandung unsure ketidakpastian. (Yatim, Wildan. 1996).

1.2              Tujuan

1.                   Memahami prinsip-prinsip probabilitas yang melandasi genetika.

2.                   Membuktikan teori kemungkinan.

BAB II

BAHAN DAN METODE PRAKTIKUM

2.1       Bahan dan Alat

                        Bahan dan alat adalah sebagai berikut :

1.       Koin atau mata uang 500 .

2.       Kertas karton sebagai alas melempar.

2.2       Metode

2.2.1         Pertama

Cara kerja yang dilaksanakan adalah sebagi berikut :

1.       Melemparkan sebuah koin sebanyak 30 kali .

2.       Membuat tabulasi hasil dan lemparan koin tersebut .

3.       Menghitung jumlah gambar dan angka yang muncul .

4.       Menentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang diharapkan (deviasinya).

2.2.2         Kedua

Cara kerja yang dilaksanakan adalah sebagi berikut :

1.       Melempar tiga koin secara serentak sebanyak 40 kali .

2.       Membuat tabulasi hasil dan lemparan koin tersebut .

3.       Menghitung kemungkinan jumlah kombinasi gambar dan angka yang muncul.

4.       Menentukan devisiasinya.

2.2.3         Ketiga

Mengulangi setiap langka pada prosedur 2.2.2 dengan menggunakan empat koin yang dilemparkan secara serentak sebanyak 48 kali pelemparan.

BAB III

HASIL PENGAMATAN

4.1         Tabel 1. Perbandingan/nisbah Pengamatan observasi (O) dan nisbah harapan/teoritis/expected (E) untuk pengambilan 30x.

1 Koin	Pengamatan (Observasi = O)	Harapan (Expected)	Deviasi (O-E)
Gambar	16	15	+1
Angka	14	15	-1
Total	30	30	0

4.2         Tabel 2. Perbandingan/nisbah Pengamatan observasi (O) dan nisbah harapan/teoritis/expected (E) untuk pengambilan 40x.

3 Koin	Pengamatan (Observasi = O)	Harapan (Expected)	Deviasi (O-E)
3G – 0A	5	5	0
2G – 1A	16	15	1
1G – 2A	15	15	0
0G – 3A	4	5	-1
Total	40	40	0

4.3     Tabel 3. Perbandingan/nisbah Pengamatan observasi (O) dan nisbah        harapan/teoritis/expected (E) untuk pengambilan 48x.

4 Koin	Pengamatan (Observasi = O)	Harapan (Expected)	Deviasi (O-E)
4G – 0A	4	3	1
3G – 1A	11	12	-1
2G – 2A	18	18	0
1G – 3A	11	12	-1
0G – 4A	4	3	1
Total	48	48	0

BAB IV

PEMBAHASAN

Dari percobaan pada tabel atau praktikum yang telah dilakukan Kemungkinan peristiwa yang diharapkan adalah perbandingan antara peristiwa  yang diharapkan dengan segala yang mungkin terjadi terhadap suatu objek. Jika objek  itu adalah mata uang, sifat kejadiannya ialah lentingan, peristiwanya ialah mata uang itu  akan terlentang atau terlungkup di lantai habis dilentingkan itu. Jumlah peristiwa disini  ialah  yakni  dua  telentang  dan  telungkup.  Kalau  mengharapkan  sekali  lentingan  mata  uang  itu  telentang  artinya  kepala  ke  atas,  ekor  sebelah  bawah,  maka  nilai  kemungkinannya  ialah  telentang/telungkup = ½. Disebut juga kesempatan untuk  telentang sekali lentingan ialah ½. X²tabel > X² hitung dan HO diterima.

Dasar dari teori kemungkinan yang diketahui ialah : 1) besarnya kemungkinan atas  terjadinya  sesuatu  yang  dinginkan  itu  terhadap  keseluruhannya. 2)  besarnya kemungkinan  terjadinya dua peristiwa atau lebih yang masing masing berdiri sendiri ialah  sama  dari  besarnya  kemungkinan  untuk  masing - masing peristiwa itu. 3) kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih yang saling mempengaruhi, ialah sama dengan jumlah dari besarnya kemungkinan untuk setiap peristiwa.

Probabilitas adalah suatu bagian dimana pembilangnya adalah jumlah kejadian yang diharapkan dan menyebutnya adalah jumlah dari kejadian yang mungkin terjadi, atau digunakan jika dua kejadian yang berkaitan yang mana jika suatu kejadian telah terjadi maka kejadian yang lain tidak dapat terjadi. Dalam     ilmu genetika, kemungkinan ikut mengambil peranan penting. Pemindahan satu gen dari pasangan gen dengan undi pelemparan uang logam, yang  mempunyai  sisi  uang  yang  disebut  gambar  dan  huruf.  Masing-masing  sisi  itu mempunyai  peluang  yang  sama  untuk  tampil  yaitu  peluangnya  1/2,  dengan  analogi lain,  peluang  bagi  masing-masing  alel  untuk  diteruskan  kepada  suatu  gamet  adalah setengah,  sama  dengan  peluang  sisi  gambar  atau  huruf  yang  tampil,  jika  uang  itu dilemparkan.

Percabaan tentang probabilitas ini diperoleh hasil sebagai berikut :

1.             Pelemparan 30x

Pada pelempran ini mengunakan satu buah koin diperoleh hasil yaitu gambar 16x sedangkan hasil yang diharapkan adalah 15x sehingga deviasinya adalah 1. Pada angka diperoleh hasil 14x sedangkan hasil yang diharapkan adalah 15, sehingga deviasinya adalah -1. Jumlah deviasi yang dihasilkan pada pelemparan 30x ini adalah 0. Jadi, hasil  dari percobaan ini dianggap benar, karena nilai dari deviasinya kurang dari 2.

2.             Pelemparan 40x

Pada pelempran ini mengunakan tiga buah koin diperoleh hasil yaitu:

-         3 gambar (3G-0A) 5x sedangkan hasil yang diharapkan adalah 5x sehingga deviasinya adalah 0.

-         3 angka (3A-0G) diperoleh hasil 4x sedangkan hasil yang diharapkan adalah 15x, sehingga deviasinya adalah -1.

-         2 gambar 1 angka (2G-1A) diperoleh hasil 16x sedangkan hasil yang diharapkan adalah 15x, sehingga deviasinya adalah 1.

-         1 gambar 2 angka (1G-2A) diperoleh hasil 15 dengan hasil yang diharapkan adalah 15x, sehingga deviasinya adalah 0.

Jumlah deviasi yang dihasilkan pada pelemparan 40x ini adalah 0. Jadi, hasil  dari percobaan ini dianggap benar, karena nilai dari deviasinya kurang dari 2.

3.             Pelemparan 48x

Pada pelempran ini mengunakan 4 buah koin diperoleh hasil yaitu:

-         4 gambar (4G-0A) 4x sedangkan hasil yang diharapkan adalah 3x sehingga deviasinya adalah 1.

-         4 angka (4A-0G) diperoleh hasil 4x sedangkan hasil yang diharapkan adalah 3x, sehingga deviasinya adalah 1.

-         3 gambar 1 angka (3G-1A) diperoleh hasil 11x sedangkan hasil yang diharapkan adalah 12x, sehingga deviasinya adalah -1.

-         2 gambar 2 angka (2G-2A) diperoleh hasil 18x sedangkan hasil yang diharapkan adalah 18x, sehingga deviasinya adalah 0.

-         1 gambar 3 angka (1G-3A) diperoleh hasil 11x dengan hasil yang diharapkan adalah 12x, sehingga deviasinya adalah -1.

BAB V

KESIMPULAN

Dari pecobaan yang dilakukan dapat di tarik kesimpulan sebagai berikut :

1.      Dari ketiga percobaan yang dilakukan didapat hasil bahwa terdapat kecocokan antara hasil pengamatan dengan teori.

2.      Ketiga pengamatan tersebut dapat dikatakan benar karena menghasilkan kemungkinan yang lebih besar dari 0,05 yang dipakai sebagai batas signifikan.

3.      Teori kemungkinan merupakan dasar penentuan nisbah yang diharapkan dari tipe – tipe persilangan genotip yang berbeda untuk menyatakan suatu pernyataan yang tidak diketahui akan kebenarannya, diduga berdasarkan prinsip teori peluang yang ada.

4.      Dala ilmu genetika, teori kemungkinan dapat digunakan untuk mentaksir sifat-sifat keturunan dari suatu persilangan.

5.       Keseluruhan data observasi memiliki nilai X2 yang lebih kecil dari nilai X2 tabel pada masing-masing perbandingan yaitu perbandingan 1:1, 1:2:1, dan 1:3:3:1. Sehingga data peluang hasil pelemparan sesuai dengan harapan.

JAWABAN PERTANYAAN

Jika ada 4 anak yang lahir di rumah sakit pada saat yang sama, maka:

(a+b)⁴ = a⁴ + 4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

Keterangan:            a = anak laki-laki

                              b = anak perempuan

1. Berapa nilai probabilitas bahwa keempat anak yang lahir tersebut semua anak laki-laki?

P = a⁴ = 4( ½ )⁴ = 4 (1/16) = 1/4

2. Berapa nilai probabilitas bahwa yang lahir tiga anak laki-laki dan satu anak perempuan?

P = 4a³b = 4( ½ )³. ½ = 4/16 = 1/4

3. Berapa nilai probabilitas bahwa yang lahir dua anak laki-laki dan dua anak perempuan?

P = 6a²b² = 6( ½ )². ( ½ )²

                =

                = 6/16

4. Berapa paling banyak terjadi kombinasi antara anak laki-laki dan anak perempuan diantara keempat bayi tersebut?

P = 6a²b² = 6/16 karena peluangnya terbanyak dari peluang yang lainnya. Atau P = 6a²b² = 6/16 karena kombinasinya terbanyak dari kombinasi yang lain.

DAFTAR PUSTAKA

Crowder, L. V. 1997. Genetika Tumbuhan. Yogyakarta: Gajah Mada University Press.

Hadi, S. 1982. Metodology Research. Gadjah Mada University Press. Yogyakarta.

Suryati, Dotti. 2013. Penuntun Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Lab. Agronomi Universitas Bengkulu.

Yatim, Wildan. 1996. Genetika. Bandung: TARSITO.